Belajar MATRIKS menggunakan MICROSOFT MATHEMATICS

Jumat, 30 November 2012

Matriks merupakan bagian dari Aljabar Linear. Matriks adalah kumpulan bilangan-bilangan yang disusun secara khusus dalam bentuk baris dan kolom sehingga membentuk empat persegi panjang atau bujur sangkar yang ditulis di antara dua tanda kurung, yaitu ( ) atau [ ].

Dengan menggunakan software Microsoft Mathematics, kita akan membahas Matriks.
Yang akan dibahas kali ini adalah bagaimana mencari:
1. Penjumlahan Matriks
2. Pengurangan Matriks
3. Perkalian Matriks
4. Mencari Invers
5. Mencari Determinan
6. Mencari Transpose
7. Mencari Ordo

Hal pertama yang harus dilakukan adalah, pastikan Program Microsoft Mathematics ada dalam PC anda.
Inilah tampilan awal dari Microsoft Mathematics.

1. Penjumlahan Matriks
Langkah awal, kita klik pada kalkulator microsoft mathematics - Linear Algebra. Klik insert matriks, lalu isi rows dan columns dengan angka 2.

Dan akan muncul seperti di bawah ini.

Masukkan angka sesuai keinginan.

Lalu klik enter hasilnya untuk mengetahui hasilnya.

Jika ingin mengetahui langkah pengerjaannya, klik solution step. Maka akan tampil seperti gambar dibawah ini.

Jika ingin mengetahui hasil determinan matriks tersebut, hanya tinggal klik determinant.

(i)

Dan hasil akan muncul dengan sendirinya.

Untuk mempermudah dalam mencari nilai invers, transpos, serta ordo, pada gambar i diatas terdapat pilihan untuk mencari hasil yang diingini. Hanya dengan mengklik inverse akan muncul sendiri nilai invers dari matriks tersebut.

 (ii)

Hasil mengklik transpose.

 (iii)

Dan klik size untuk mengetahui berapa ordo penjumlahan matriks tersebut.

Jika ingin melihat hasil transpos dari invers, klik saja transpose pada gambar (ii).

Jika ingin melihat hasil invers dari transpos, klik saja invers pada gambar (iii).

Pada gambar (i) terdapat trace (jumlah elemen pada diagonal utama). Klik untuk mengetahui hasilnya

Penjumlahan ordo berbeda (3 x 3) dan (2 x 3)

Bagian bawah: 'Matrix must be the same size for the requested operation', artinya matriks diatas tidak dapat dioperasikan karena memiliki ordo yang berbeda.


2. Pengurangan Matriks
Klik pada kalkulator microsoft mathematics - Linear Algebra. Klik insert matriks, lalu isi rows dan columns dengan angka 3. Kemudian input nilai sesuai keinginan. Lalu enter.

Klik solution step untuk mengetahui langkah pengerjaannya.

Mencari nilai Determinan.

Mencari nilai Invers.

Mencari nilai Transpos.

3. Perkalian Matriks (Ordo berbeda)

Perkalian (2 x 3) dan (3 x 3)

Klik solution step untuk mengetahui langkah pengerjaannya.

Mencari nilai Transpos.

Mencari nilai Ordo.

Mencari nilai Determinan. Dikarenakan perkalian matriks yang berbeda ordo, maka operasi perkalian matriks ini tidak dapat dilanjutkan. Hanya dapat digunakan jika kedua matriks tersebut adalah matriks persegi.

Mencari nilai Invers. Hal ini sama seperti perkalian matriks berbeda ordo.

Mencari nilai Transpose dari Invers. Hal ini sama seperti perkalian matriks berbeda ordo.

Mencari nilai Determinan dari Invers Ordo (3 x 3).

4. Mencari Determinan ordo (3 x 3)

Pada tampilan diatas terdapat 2 solusi, yaitu yang pertama dengan solutions steps using diagonals.

(Matriks diagonal)

Yang kedua dengan solutions steps using expansion by minors.

(Ekspansi kofaktor)

Kedua hasil yang di dapat, sama. Hanya pengerjaannya saja yang berbeda.

Mencari Determinan matriks ordo (4 x 4)

5. Mencari Invers ordo (3 x 3)

Mencari Invers ordo (4 x 4)

Mencari Transpose dari Invers ordo (4 x 4)

6. Mencari Transpose

7. Mencari Ordo

TUJUAN MENGGUNAKAN MICROSOFT MATHEMATICS
Tujuan dalam pembahasan materi matriks dengan menggunakan aplikasi Microsoft mathematics di harapkan agar peserta didik dapat membandingkan proses hasil perhitungan matriks dengan cara manual dan menggunakan Microsoft mathematics. Untuk merespon motivasi siswa dalam belajar matematika.

KELEBIHAN MICROSOFT MATHEMATICS
Program aplikasi Microsoft Mathematics sangat memudahkan siswa dan mahasiswa dalam belajar matematika. Sangat membantu menyelesaikan persoalan. Mudah dioperasikan. Terlebih, software ini free dapat di download langsung dari situs resmi Microsoft.

KEKURANGAN MICROSOFT MATHEMATICS
Siswa dan mahasiswa kurang memahami dalam menggunakan aplikasi tersebut. Terkadang ada permasalahan soal yang tidak menggunakan cara penyelesaian. Tidak tersedianya buku panduan atau modul tentang pengoperasian Microsoft Mathematics secara lengkap. Perhitungan yang ditampilkan sangat sederhana.

~SEKIAN '-'7